尼格買提到底錯哪兒了？北京大學官方發文！網友：還是看不懂

每經編輯 段煉    

9日晚，央視春晚播出。魔術演員劉謙表演魔術《守歲共此時》時，因搭檔尼格買提在配合時“穿幫”，相關話題瞬間爆上熱搜。

春晚結束后，“劉謙職業生涯最大的對手”小尼后臺現場認錯：“對不起劉謙老師！”

不少觀眾好奇，小尼手里到底剩了兩張什么牌？春晚總導演于蕾公布了這個秘密：小尼手里最后剩下的是“一半A，一半Q”！于蕾模仿了小尼當時的內心戲“我變錯了怎么辦？”“我要不要露給全國觀眾……”

而和小尼一樣，失敗的網友也有很多。相關討論一直延續至今。有很多網友指出，其實這個魔術不僅是個魔術，更是個數學問題。

這個魔術“奇跡”的背后有著怎樣的奧秘？2月11日，北京大學微信公眾號發文，幾名北大同學為大家揭秘春晚魔術。

?魔 術 步 驟?

步驟?1

將準備好的4張撲克牌

平均撕成兩份

并疊在一起

步驟?2

將牌堆頂數量為

【名字字數】的牌

移至牌堆底

步驟?3

將前三張牌放在牌堆中間

并取出牌堆頂的牌

放置在一旁

步驟?4

取出牌堆頂的若干張牌

插入牌堆中間

此處選擇的牌數為

南方人取1張，北方人取2張

若不確定是南方人還是北方人取3張

步驟?5

男生扔掉牌堆頂1張

女生扔掉牌堆頂2張

步驟?6

執行“見證奇跡的時刻”循環

每說一個字

就取出牌堆頂一張牌放置在牌堆底

步驟?7

?執行如下操作?

從牌堆頂開始

每次先將牌堆頂的一張牌放在牌堆底

再扔掉牌堆頂的一張牌

重復以上操作直到只剩一張牌

檢查此牌和放置在一旁的牌是否吻合

若吻合，則魔術成功

?魔 術 揭 秘?

步驟一

我們令選擇的四張撲克牌分別為1234，將他們分別撕開后，產生了標號分別為1234的兩套（半張）撲克牌，疊在一起后形成了從上至下標號分別為12341234的撲克牌堆。

步驟二

此時我們可以注意到，無論我們將牌堆頂的多少張牌移到堆底，得到的撲克牌堆編號（從上至下）都只會有以下幾種結果：

12341234（名字字數被四整除）

23412341（名字字數模四余一）

34123412（名字字數模四余二）

41234123（名字字數模四余三）

觀察以上可能的牌堆，我們可以發現產生的牌堆都具有以下性質：

1. 前四張牌和后四張牌的順序完全一樣

2. 前四張牌和后四張牌分別是1234的一個輪換

步驟三

從這一步開始，我們只考慮當前牌堆中排在第四及第八的兩張牌，記為X，其他牌記為0。那么根據上一步的討論，可以得到當前的牌堆形如：

000X000X

將前三張放在牌堆中間后，無論這三張放在什么位置，最終產生的牌堆都將是：

X000000X

于是乎，被選擇的用于配對的牌就將是X，而另一張與之配對的牌（稱為目標牌）將位于牌堆底。

步驟四

在上一步之后，牌堆的編號為000000X，于是，無論本輪中選擇牌堆頂多少張牌插入牌堆中，都不會影響目標牌的位置，仍然處于牌堆底部。

步驟五

此時男生的牌堆為：00000X

女生的牌堆為：0000X

步驟六

通過嘗試可知，在經過步驟六后將得到如下的牌堆：

男生：0000X0

女生：00X00

步驟七

不難看出，這個魔術的背后其實是一個數學上的問題，它被稱為約瑟夫問題。

既然如此，主持人尼格買提為什么會失敗呢？

在步驟3與步驟4中，如果操作正確，每位主持人手中最底部的一張牌沒有變化，而這恰好是步驟7后留下的一張牌。

然而，在進行步驟4時，注意尼格買提的手上動作：

原來，尼格買提并未按要求將兩張牌放入中間位置，從而導致他最終匹配的失敗。

然而，盡管北大的學霸們寫得如此詳細，不少網友包括小編在內仍然表示：還是看不懂……

你，看懂了嗎？

編輯|段煉 杜恒峰

校對|劉思琦

每日經濟新聞綜合自紅星新聞、央視新聞、中國新聞網、北京大學、湖北日報、公開資料等